Critério de Leibniz

Proposição

Se $(a_n)_{n \in \mathbb N}$ é uma sucessão decrescente de termos não negativos e convergente para zero, então a série alternada

(1)
\begin{align} \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1} a_n \end{align}

converge.

Demonstração

Ver Teorema 2.4.3 de AM1.

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