Vera


Comentários:

Add a New Comment

Leituras mínimas aconselhadas antes da consideração das questões em baixo: páginas 28 a 33 de MG; secção 1.1 e Def. 1.2.1 de AM1.

1:

O que é o domínio de definição de uma função? Qual a diferença entre o contradomínio de uma função e o seu gráfico?

2:

Define as seguintes operações entre funções, indicando tanto o domínio da função que resulta de cada operação como a sua lei de transformação: adição, multiplicação, divisão, composição.

3:

Indica que propriedades, como associatividade e comutatividade, são ou não são válidas para cada uma das operações entre funções consideradas na questão anterior.

4:

Define função polinomial e função racional à custa das operações entre funções consideradas atrás.

5:

Quando é que uma função se diz invertível? Explica como se define a inversa de uma aplicação invertível.

6:

Explica como é que as operações de divisão, de inversão e de composição de funções podem ser usadas para estender o conceito de função potência de expoente natural ao conceito de função potência de expoente racional. (Para clarificação acerca do domínio de tal função, ver questão 9 da Folha 9).

7:

O que são zeros de funções? O que são raízes de equações?

8:

O que significa e como se verifica graficamente cada uma das seguintes propriedades que uma função pode ter: (estritamente) crescente, (estritamente) decrescente, limitada, injetiva, par, ímpar, linear? Como é que o gráfico da inversa de uma função se obtém a partir do gráfico da função?

9:

Qual o resultado gráfico de adicionar um valor constante à variável de uma função cujo domínio seja $\mathbb R$? E no caso de se multiplicar a variável por um valor constante diferente de zero?

10:

Quando é que uma função se diz periódica? Exemplifica, indicando também um possível período.

11:

O que significam as expressões restrição de uma função a um conjunto e função definida por ramos?

12:

Definem-se as funções seno hiperbólico e cosseno hiperbólico como as funções de domínio $\mathbb R$ que a cada $x$ fazem corresponder, respetivamente, os valores $\; \sinh x := \frac{e^x-e^{-x}}{2}\;$ e $\; \cosh x := \frac{e^x+e^{-x}}{2}$. Mostra que $\; \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$. (Para outras propriedades elementares desta funções, incluindo esboços gráficos, ver AM1, secção 1.4).

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License