[[form]]
fields: # This is always required at the start
aviso1:
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value: //**Leituras mínimas aconselhadas antes da consideração das questões em baixo:**// página 19 de [[[mgcaetano |MG]]] e secção 2.1 de [[[am1castro |AM1]]].
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questao1:
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value: //**Explica em que consiste uma prova por indução matemática. Concretiza com um exemplo em particular.**//
resposta1: # Use a valid YAML name
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questao2:
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value: //**O que é uma série (numérica) e o que se entende pela sua natureza? Diz também o que são os termos de uma série, a sucessão das suas somas parciais e o resto de ordem [[$ m $]]?**//
resposta2: # Use a valid YAML name
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questao3:
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value: //**O que significa uma série ser convergente e o que é a soma de uma série convergente?**//
resposta3:
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questao4:
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value: //**O que podes dizer sobre a natureza de uma série cujo termo geral é a soma dos termos gerais de duas séries divergentes? Justifica a tua resposta.**//
resposta4: # Use a valid YAML name
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questao5:
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value: //**Quando é que a multiplicação dos termos de uma série divergente por uma constante a transforma numa série convergente?**//
resposta5:
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type: wiki
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questao6:
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value: //**Considera uma série cuja natureza desconheces à partida e supõe que, se associares termos consecutivos em número finito, obténs uma série convergente. Podes garantir que a série inicial é convergente? Se sim, demonstra. Se não, dá um contra-exemplo.**//
resposta6: # Use a valid YAML name
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type: wiki # The field types
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questao7:
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value: //**Mostra que se uma série for convergente então a sucessão [[$ (R_m)_{m\in \mathbb N} $]] dos seus restos de ordem [[$ m $]] converge para zero.**//
resposta7: # Use a valid YAML name
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type: wiki # The field types
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questao8:
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value: //**Mostra que a definição de sucessão de Cauchy aplicada ao conceito de série [[$ \sum_{k=1}^\infty a_k $]] resulta na afirmação de que [[$ \forall \varepsilon >0, \exists n_0 \in \mathbb N : \forall m,n \in \mathbb N, \; m>n\geq n_0 \, \Rightarrow \, |\sum_{k=n+1}^m a_k| < \varepsilon $]].**//
resposta8: # Use a valid YAML name
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[[/form]]
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