[[form]]
fields: # This is always required at the start
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label:
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value: //**Leituras mínimas aconselhadas antes da consideração das questões em baixo:**// cap. 1 de [[[mgcaetano |MG]]]; da Def. 1.5.12 à Def. 1.5.16 de [[[am1castro |AM1]]]; do Teo. 1.5.20 até ao final da secção 1.5 de [[[am1castro |AM1]]].
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questao1:
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value: //**O que é [[$ \mathbb R $]] e qual a relação com uma reta graduada e orientada?**//
resposta1: # Use a valid YAML name
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questao2:
label: 2:
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value: //**Considera uma curva em forma de espiral, graduada e orientada, que não tenha princípio nem fim. Achas que pode ser considerada uma representação geométrica de [[$ \mathbb R $]]?**//
resposta2:
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type: wiki
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questao3:
label: 3:
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value: //**Indica uma grandeza física que possa ser modelada através de [[$ \mathbb R $]] e outra que não possa ser modelada nem por [[$ \mathbb R $]] nem por nenhum seu subconjunto.**//
resposta3: # Use a valid YAML name
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questao4:
label: 4:
type: static
value: //**A demonstração da [[[museu:sqrt2 |irracionalidade de raiz de 2]]] usa uma técnica chamada de argumentação por contradição. Explica em termos gerais em que consiste.**//
resposta4: # Use a valid YAML name
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questao5:
label: 5:
type: static
value: //**Relativamente a um conjunto de números reais, define majorado, minorado, majorante, minorante, supremo, ínfimo, máximo e mínimo. Enuncia e prova uma caracterização para os ínfimos correspondente à [[[museu:supremo |dada para o supremo]]] (toma nota da técnica que é aí usada para provar a equivalência; identifica também a parte em que é usada uma argumentação por contradição).**//
resposta5: # Use a valid YAML name
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type: wiki # The field types
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questao6:
label: 6:
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value: //**Qual a utilidade da introdução do axioma do supremo na axiomática de [[$ \mathbb R $]]? Explica como é que a partir desse axioma se pode mostrar que todo o subconjunto não-vazio e minorado de [[$ \mathbb R $]] tem um ínfimo.**//
resposta6: # Use a valid YAML name
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type: wiki # The field types
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questao7:
label: 7:
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value: //**O que diz o axioma (ou, dependendo do ponto de vista, propriedade) de Arquimedes relativamente ao conjunto dos números reais? Deduz a partir dele que dado um qualquer número real [[$ x>0 $]] existe [[$ n \in \mathbb N $]] tal que [[$ 0< \frac{1}{n} < x $]].**//
resposta7:
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type: wiki
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questao8:
label: 8:
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value: //**É ou não verdade que entre dois quaisquer números reais é sempre possível encontrar um número racional? E irracional?**//
resposta8:
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type: wiki
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questao9:
label: 9:
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value: //**O que diz o [[[museu:encaixados |Teorema dos intervalos encaixados]]]? Identifica a técnica que na demonstração é usada para provar a igualdade de dois conjuntos. Identifica também a técnica que, no final da mesma demonstração, é usada para provar a igualdade entre dois números reais. Dá um exemplo que mostre que o teorema não seria válido se se permitisse que os intervalos pudessem não ser fechados.**//
resposta9:
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type: wiki
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