| 1: |
Diz, justificando, se é ou não sempre possível usar a fórmula de Barrow para integrar uma função primitivável. |
| 2: |
Diz, justificando, se é ou não sempre possível usar a fórmula de Barrow para integrar uma função integrável. |
| 3: |
Explica como, pelo menos em teoria, podes determinar a área da superfície plana delimitada pelos gráficos de duas funções $f(x)$ e $g(x)$ e as retas $x=a$ e $x=b$, supondo que ambas as funções são integráveis em $[a,b]$. Impõe as limitações que achares necessárias para que a tua abordagem funcione e dá um exemplo de aplicação. |
| 4: |
Sabendo que a velocidade instantânea de um ponto movimentando-se sobre uma reta orientada e graduada é dada por $f'(t)$ em cada instante $t$, onde $f(t)$ nos dá a posição do ponto na reta no mesmo instante, indica como podes determinar a diferença entre as posições inicial e final do ponto no intervalo de tempo $[a,b]$ se, em vez de $f$, conheceres somente a expressão para $f'$. Impõe as limitações que achares necessárias para que a tua abordagem funcione e dá um exemplo de aplicação da tua ideia. |
| 5: |
No contexto da questão anterior, indica como podes determinar o espaço total percorrido pelo ponto no intervalo de tempo $[a,b]$ supondo novamente que, em vez de $f$, conheces somente a expressão para $f'$. E dá também um exemplo de aplicação da tua ideia. |
| 6: |
Supõe agora que o movimento do ponto se faz, não sobre uma reta graduada e orientada, mas sobre uma curva graduada e orientada e que $f(t)$ nos dá agora o espaço total percorrido pelo ponto sobre a curva deste o instante inicial $t=0$. Supõe ainda que, em vez de $f$, o que conheces é a expressão para $f'$. Impondo as limitações que achares necessárias para que a tua abordagem funcione, indica como podes determinar o espaço total percorrido pelo ponto entre os instantes $t=a$ e $t=b$, com $b > a > 0$. Dá um exemplo de aplicação da tua ideia. |
Caetano
Comentários:
olá professor
Gostaria de saber se saem volumes nos testes porque há professores que fizeram na aula.
Obrigada e um bom ano.
Caro Alexandre,
Bom ano também para ti.
Quanto à questão que colocas, não poderão sair volumes na 1ª parte do teste, porque não fazem parte do programa mínimo. Mas não há nenhum impedimento a que possa sair uma questão relacionada com volumes na 2ª parte, em questão de prática indireta. No entanto, mesmo que seja o caso, não se pressupõe que os alunos saibam as fórmulas para cálculo de volumes. Ou seja, se ocorrer uma questão dessas na 2ª parte do teste, o próprio enunciado da questão terá que dizer qual a fórmula a aplicar.