Elisa


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Leituras mínimas aconselhadas antes da consideração das questões em baixo: da Def. 3.5.2 à Def. 3.5.5 e da Def. 3.5.8 à Def. 3.5.10 de AM1.

1:

O que significa uma função diferenciável ser convexa num ponto (ou o seu gráfico ter a concavidade voltada para cima no ponto)? E ser côncava num ponto (ou o seu gráfico ter a concavidade voltada para baixo no ponto)?

2:

O que é um ponto de inflexão de uma função?

3:

Quando é que uma reta se diz uma assíntota vertical do gráfico de uma função?

4:

Quando é que uma reta se diz uma assíntota não vertical do gráfico de uma função?

5:

Esboça os gráficos de uma função potência de expoente par e de uma função potência de expoente ímpar e verifica as diferenças para valores negativos da variável.

6:

Esboça os gráficos de uma função potência de expoente inteiro positivo e de uma função potência de expoente inteiro negativo e verifica as diferenças.

7:

Esboça os gráficos de uma função potência de expoente racional positivo maior do que 1 e de uma função potência de expoente racional positivo menor do que 1 e verifica as diferenças para valores positivos da variável.

8:

Esboça os gráficos de uma função exponencial de base positiva maior do que 1 e de uma função exponencial de base positiva menor do que 1 e verifica as diferenças.

9:

Esboça os gráficos de uma função logaritmo de base positiva maior do que 1 e de uma função logaritmo de base positiva menor do que 1 e verifica as diferenças.

10:

Esboça os gráficos do seno e do cosseno hiperbólicos.

11:

Esboça os gráficos das funções trigonométricas seno, cosseno, tangente e cotangente e das inversas das suas restrições principais.

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