[[form]]
fields: # This is always required at the start
aviso1:
label:
type: static
value: //**Leituras mínimas aconselhadas antes da consideração das questões em baixo:**// páginas 42 a 49 de [[[mgcaetano |MG]]]; secção 3.1 até à Def. 3.1.6, Teor. 3.1.14, da Def. 3.2.1 à Prop. 3.2.3 de [[[am1castro |AM1]]].
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questao1:
label: 1:
type: static
value: //**Define derivada de uma função num ponto interior do seu domínio. Relaciona com a tangente ao gráfico da função em ponto correspondente deste.**//
resposta1: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
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questao2:
label: 2:
type: static
value: //**Define função diferenciável e função derivada. Indica duas notações possíveis para esta última.**//
resposta2:
label:
type: wiki
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questao3:
label: 3:
type: static
value: //**O que entendes por derivadas laterais [[$ f'_e(a) $]] e [[$ f'_d(a) $]] de uma função [[$ f $]] num ponto [[$ a $]]?**//
resposta3: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
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questao4:
label: 4:
type: static
value: //**Explica porque é que as funções polinomiais e as funções racionais são diferenciáveis nos seus domínios.**//
resposta4: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
#
questao5:
label: 5:
type: static
value: //**Recorda as funções hiperbólicas definidas na questão 12 da meta 7. Mostra que [[$ (\sinh x)' = \cosh x $]] e [[$ (\cosh x)' = \sinh x $]].**//
resposta5:
label:
type: wiki
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questao6:
label: 6:
type: static
value: //**Sabendo que [[$ (e^x)'=e^x $]] e que, para [[$ a>0 $]], [[$ a^x = e^{x \ln a} $]], mostra que [[$ (a^x)'=a^x \ln a $]].**//
resposta6: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
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questao7:
label: 7:
type: static
value: //**Mostra que a derivada da função potência [[$ x^r $]], com [[$ r \in \mathbb Q $]], em [[$ \mathbb R^+ $]] é a função [[$ r x^{r-1} $]].** (Sugestão: recorda os exercícios 6 e 11 da Folha 10 e tira partido da [[[museu:cadeia |regra da cadeia]]]).//
resposta7: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
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questao8:
label: 8:
type: static
value: //**Deduz, a partir do resultado da questão 6 acima, que [[$ \frac{d}{dx}\log_a x=\frac{1}{x \ln a} \, $]], para [[$ x \in \mathbb R^+ $]], [[$ a > 0 \wedge a \not= 1 $]].** (Sugestão: tira partido do resultado do exercício 10 da Folha 10).//
resposta8: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
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questao9:
label: 9:
type: static
value: //**O que são o máximo e o mínimo absolutos (ou globais) de uma função? Em que se distinguem dos respetivos maximizantes e minimizantes? E o que são extremos e extremantes (absolutos ou globais) de uma função?**//
resposta9: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
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questao10:
label: 10:
type: static
value: //**O que são o máximo e o mínimo relativos (ou locais) de uma função? Em que se distinguem dos respetivos maximizantes e minimizantes? E o que são extremos e extremantes (relativos ou locais) de uma função?**//
resposta10: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
#
questao11:
label: 11:
type: static
value: //**O que são pontos críticos (ou de estacionaridade) de uma função?**//
resposta11: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
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questao12:
label: 12:
type: static
value: //**Mostra que se [[$ f : ]a,b[ \to \mathbb R $]] for monótona crescente (resp. decrescente) então, no caso de existir, [[$ f'(x) \geq 0 $]] ou [[$ +\infty $]] (resp. [[$ f'(x) \leq 0 $]] ou [[$ -\infty $]]).**//
resposta12: # Use a valid YAML name
label: # This is what the user sees
type: wiki # The field types
[[/form]]
_template
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